Коровы по стойлам

В коровнике $n$ стойл, стоящих в ряд в точках $x_1 < x_2 < \dots < x_n$. Нужно расставить $k$ коров по стойлам так, чтобы наименьшее расстояние между двумя коровами было как можно больше.

Выведите это наибольшее возможное наименьшее расстояние.

В первой строке $n$ и $k$ $(2 \le k \le n \le 10^5)$.

Во второй строке $n$ различных координат по возрастанию, каждая от $0$ до $10^9$.

Выведите одно число.

Здесь ищется максимум, а не минимум, — и предикат монотонен в другую сторону: если расстояние $d$ обеспечить можно, то и любое меньшее тоже.

Жадная проверка «поставить корову в первое стойло, дальше — в первое подходящее» оптимальна: доказательство стоит продумать, оно пригодится в развёрнутом ответе.