Пифагоровы пары

Сколько существует пар $(a, b)$, где $1 \le a \le b \le n$, для которых $a^2 + b^2$ является точным квадратом целого числа?

Например, при $n = 5$ такая пара одна: $3^2 + 4^2 = 5^2$.

Одно число $n$ от $1$ до $1000$.

Одно число.

Проверять «является ли число квадратом» лучше целочисленно: math.isqrt даёт корень без погрешностей дробной арифметики.