Сколько треугольников

Сколько существует треугольников с целыми сторонами $a \le b \le c \le n$?

Треугольник существует, если сумма любых двух сторон больше третьей. Треугольники, отличающиеся только порядком сторон, считаются одним.

Одно число $n$ от $1$ до $200$.

Одно число.

Третью сторону можно не перебирать: при известных $a$ и $b$ подходящие $c$ образуют сплошной промежуток.