Сколько цифр у степени двойки

Сколько цифр в десятичной записи числа $2^n$?

Например, $2^{10} = 1024$ — четыре цифры.

Одно число $n$ от $0$ до $300$.

Одно число.

Возводить в степень можно прямо: целые в Python неограниченные. Цифры считаются обычным разбором.