Пары с суммой-квадратом

Сколько существует пар $(i, j)$, где $1 \le i < j \le n$, для которых сумма $i + j$ является точным квадратом целого числа?

Например, при $n = 4$ такая пара одна: $1 + 3 = 4$.

Одно число $n$ от $1$ до $1000$.

Одно число.