Пары с равной суммой цифр

Сколько существует пар $(i, j)$, где $1 \le i < j \le n$, у которых суммы цифр совпадают?

Например, при $n = 12$ такая пара одна: у 10 и 1 сумма цифр равна единице.

Одно число $n$ от $1$ до $10^4$.

Одно число.

Перебирать все пары не нужно: пары появляются внутри групп чисел с одинаковой суммой цифр, а сумма цифр невелика.