Сумма цифр и квадрат

Сколько чисел от 1 до $n$ обладают свойством: сумма цифр самого числа равна сумме цифр его квадрата?

Например, число 9 подходит: сумма его цифр 9, а квадрат равен 81, и сумма его цифр тоже 9.

Одно число $n$ от $1$ до $10^4$.

Одно число.

Одна и та же функция вызывается для числа и для его квадрата — писать разбор цифр дважды не нужно.