Сумма факториалов цифр

Число называется особым, если оно равно сумме факториалов своих цифр.

Например, $145 = 1! + 4! + 5!$.

Сколько особых чисел на отрезке от $a$ до $b$ включительно?

Два числа в одной строке: $a$ и $b$ от $1$ до $10^6$, причём $a \le b$ и $b - a$ не превосходит $10^5$.

Одно число.

Факториал цифры считать заново для каждого числа незачем: значений всего десять, и их можно посчитать один раз.