Пути по сетке

В таблице из $n$ строк и $m$ столбцов фишка стоит в левой верхней клетке и должна попасть в правую нижнюю.

За один ход её можно сдвинуть на клетку вправо или на клетку вниз. Сколько существует разных путей?

Два числа в одной строке: $n$ и $m$ от $1$ до $10$.

Одно число.

Путей до клетки столько же, сколько до соседней сверху плюс до соседней слева. Границы — единственный путь. При таких размерах прямая рекурсия ещё успевает, но растёт она очень быстро.