Длина пути Коллатца

Из числа $n$ получают следующее так: чётное делят на два, нечётное умножают на три и прибавляют единицу. Рано или поздно получается единица.

Сколько всего чисел встретится в этой последовательности, считая само $n$ и итоговую единицу?

Одно число $n$ от $1$ до $10^6$.

Одно число.

Глубина рекурсии здесь доходит до нескольких сотен — это ещё в пределах допустимого, но запас невелик.