Счастливые числа

Возьмём число и будем заменять его суммой квадратов его цифр. Если рано или поздно получится единица, число называют счастливым; иначе процесс зацикливается.

Для каждого из $q$ чисел определите, счастливое ли оно.

В первой строке число $q$ от $1$ до $100$. В следующих $q$ строках по одному числу от $1$ до $10^9$.

Для каждого числа слово YES или NO, по одному в строке.

Зацикливание распознаётся множеством уже встреченных значений: если число повторилось, дальше всё пойдёт по кругу.