По сумме цифр

Дан список из $n$ натуральных чисел. Выведите их в порядке возрастания суммы цифр.

Числа с одинаковой суммой цифр располагаются по возрастанию самого числа.

В первой строке число $n$ от $1$ до $10^5$. Во второй — $n$ целых чисел от $1$ до $10^9$ через пробел.

Числа через пробел.

Сортировать удобно не сами числа, а пары «признак и число»: тогда порядок при равенстве получается сам собой.