Новые остановки

На прямой дороге стоят $n$ остановок с различными целыми координатами по возрастанию. Между ними решили добавить ещё $k$ остановок; координаты новых остановок тоже целые, и ставить их можно только между крайними существующими.

Сделайте наибольшее расстояние между соседними остановками как можно меньше и выведите это значение.

В первой строке числа $n$ от $2$ до $2 \cdot 10^5$ и $k$ от $0$ до $10^9$. Во второй — $n$ различных координат от $1$ до $10^9$ по возрастанию.

Одно число.

Промежуток длины $g$ разбивается на части длиной не больше $d$ добавлением $\lceil g/d \rceil - 1$ остановок.