Смена знаков

Дан список из $n$ чисел. Нужно ровно $k$ раз выбрать какое-нибудь число и заменить его на противоположное. Одно и то же число можно выбирать несколько раз.

Выведите наибольшую возможную сумму списка после всех $k$ действий.

В первой строке числа $n$ от $1$ до $2 \cdot 10^5$ и $k$ от $1$ до $10^9$. Во второй — $n$ чисел от $-10^9$ до $10^9$.

Одно число.

Сначала выгодно исправлять самые «глубокие» отрицательные. Отдельно продумайте, что делать, если действия остались, а отрицательных больше нет: чётный остаток безвреден, нечётный придётся потратить на наименьшее по модулю число.