Платформы с уборкой

На станции $n$ поездов: поезд прибывает в момент $a_i$ и отправляется в момент $d_i$. После отправления платформу убирают ещё $c$ минут, и всё это время она занята.

То есть платформа свободна для нового поезда только начиная с момента $d_i + c + 1$. Какое наименьшее число платформ нужно станции?

В первой строке числа $n$ от $1$ до $2 \cdot 10^5$ и $c$ от $0$ до $10^9$. Во второй — $2n$ чисел: пары $a$ и $d$ подряд, $1 \le a \le d \le 10^9$.

Одно число.

Уборка не требует нового алгоритма: достаточно считать, что поезд занимает платформу до момента $d_i + c$.