Сумма сумм делителей

Для каждого числа от 1 до $n$ посчитаем сумму его делителей, а потом сложим все эти суммы.

Найдите получившееся число.

Одно целое число $n$ от $1$ до $10^9$.

Одно число.

Каждое число $d$ входит слагаемым в суммы всех своих кратных — а их ровно $n // d$ штук. Осталось сложить $d \cdot (n // d)$, разбив одинаковые значения $n // d$ на блоки.