Убрать одно число

Дан список из $n$ чисел. Ровно одно число нужно вычеркнуть.

Каким наибольшим может оказаться наибольший общий делитель оставшихся?

В первой строке число $n$ от $2$ до $2 \cdot 10^5$. Во второй — $n$ чисел от $1$ до $10^{12}$.

Одно число.

Считать НОД заново для каждого вычеркнутого числа — слишком долго. Заготовьте НОД всех чисел слева от каждой позиции и НОД всех справа — так же, как заготавливали префиксные суммы.