Нули в конце факториала

Сколькими нулями заканчивается запись числа $n!$ в системе счисления с основанием $b$?

Здесь $n! = 1 \cdot 2 \cdot \ldots \cdot n$. Само число считать не нужно — оно астрономическое.

Одна строка: числа $n$ от $1$ до $10^{18}$ и $b$ от $2$ до $36$.

Одно число.

Разложите основание на простые. Для каждого простого $p$ посчитайте, в какой степени оно входит в $n!$ — это сумма $n // p + n // p^2 + \ldots$. Разделите на степень $p$ в основании и возьмите наименьшее по всем простым.