Ферзи на доске

Сколькими способами можно расставить $n$ ферзей на доске $n \times n$ так, чтобы никакие два не били друг друга?

Ферзь бьёт по своей строке, своему столбцу и обеим диагоналям.

Одно целое число $n$ от $1$ до $10$.

Одно число.

Полный перебор всех расстановок — это $n^n$ вариантов, для десятки десять миллиардов. Но ферзи в одной строке стоять не могут, поэтому расставляем по одному на строку и сразу отбрасываем занятые столбцы и диагонали. Это и есть отсечение.