Пути по сетке

Из левого верхнего угла прямоугольной сетки $n \times m$ надо попасть в правый нижний. За один ход разрешено сдвинуться на клетку вправо или на клетку вниз.

Сколько существует различных путей?

Одна строка: числа $n$ и $m$ от $1$ до $1000$.

Одно число.

Любой путь состоит ровно из $n - 1$ хода вниз и $m - 1$ хода вправо, всего $n + m - 2$ ходов. Путь однозначно задаётся тем, какие из этих ходов — вниз.