Правильные скобки

Сколько существует правильных скобочных последовательностей из $n$ открывающих и $n$ закрывающих скобок?

Последовательность правильная, если в любом её начале закрывающих скобок не больше, чем открывающих, а всего их поровну.

Одно целое число $n$ от $0$ до $500$.

Одно число.

Всего расстановок скобок $C_{2n}^{n}$, но не все правильные. Оказывается, правильных ровно в $n + 1$ раз меньше. Эти числа называются числами Каталана.