Ровно k нужных букв

Сколько существует слов длины $n$ в алфавите из $m$ букв, в которых первая буква алфавита встречается ровно $k$ раз?

Одна строка: числа $n$ от $1$ до $1000$, $m$ от $1$ до $100$ и $k$ от $0$ до $n$.

Одно число.

Сначала выберите места для нужной буквы, потом заполните остальные любыми другими. Осторожно с $m = 1$: там других букв нет, и степень нуля должна дать единицу только при нулевом показателе.