Самая проходная середина

Путь длины два задаётся своей серединой и парой её соседей.

Найдите вершину, через которую проходит наибольшее число таких путей, и выведите это число вместе с номером вершины. Если таких вершин несколько, выведите наименьший номер.

В первой строке числа $n$ от $1$ до $2 \cdot 10^5$ и $m$ от $0$ до $2 \cdot 10^5$. Во второй строке $2m$ чисел: пары концов рёбер. Петель и кратных рёбер нет.

Два числа через пробел: количество путей и номер вершины.