Встретиться посередине

В лабиринте отмечены две стартовые клетки A и B.

Найдите свободную клетку, достижимую от обеих, у которой сумма расстояний до них наименьшая, и выведите эту сумму. Если такой клетки нет, выведите -1.

В первой строке числа $n$ и $m$ от $1$ до $500$. В следующих $n$ строках по $m$ символов: точки, решётки и ровно по одному символу A и B.

Одно число.

Два обхода — от A и от B — дают две таблицы расстояний. Дальше достаточно одного прохода по полю.