Сколько путей

Из левой верхней клетки поля $n \times m$ надо попасть в правую нижнюю, двигаясь только вправо и вниз.

Сколько существует различных путей? Ответ по модулю $10^9 + 7$.

Одна строка: числа $n$ и $m$ от $1$ до $1000$.

Одно число.

Состояние — «сколько путей ведёт в клетку». В неё попадают сверху и слева, и эти пути не пересекаются, поэтому количества складываются. База — первая строка и первый столбец: туда ведёт ровно одна дорога.