Наибольший квадрат

Дано поле из свободных клеток и стен.

Найдите сторону наибольшего квадрата, целиком состоящего из свободных клеток. Если свободных клеток нет, выведите 0.

В первой строке числа $n$ и $m$ от $1$ до $1000$. В следующих $n$ строках по $m$ символов: точка — свободно, решётка — стена.

Одно число.

Состояние — «сторона наибольшего квадрата, у которого эта клетка правый нижний угол». Такой квадрат упирается сразу в три соседних: сверху, слева и по диагонали, — и ограничен наименьшим из них.