Пути и память

Снова пути вправо и вниз по полю со стенами, но поле большое, и таблица на всё поле в память не поместится.

Сколько существует путей? Ответ по модулю $10^9 + 7$.

В первой строке числа $n$ и $m$ от $1$ до $2000$. В следующих $n$ строках по $m$ символов: точка — свободно, решётка — стена. Угловые клетки свободны.

Одно число.

Переход смотрит только на строку выше и на левого соседа в той же строке. Значит достаточно одной строки: обновляя её слева направо, вы читаете слева уже новое значение, а в самой ячейке — ещё старое, то есть значение сверху. Ровно то, что нужно.