Пути на большом поле

Сколько путей вправо и вниз ведёт из левого верхнего угла в правый нижний, если некоторые клетки — стены? Ответ по модулю $10^9 + 7$. Поле большое, памяти мало.

В первой строке числа $n$ и $m$ от $1$ до $2000$. В следующих $n$ строках по $m$ символов. Угловые клетки свободны.

Одно число.