Самый длинный подъём

В клетках поля написаны высоты. Из клетки можно перейти в соседнюю по стороне, если её высота строго больше.

Какой наибольшей длины путь можно пройти? Длина считается числом клеток.

В первой строке числа $n$ и $m$ от $1$ до $500$. В следующих $n$ строках по $m$ чисел от $-10^9$ до $10^9$.

Одно число.

Состояние — «длина самого длинного подъёма, начинающегося в этой клетке». Порядок вычисления задаётся высотами: если считать от высоких клеток к низким, все нужные значения окажутся готовы. Рекурсия с запоминанием тоже подошла бы, но на поле в четверть миллиона клеток она упрётся в предел глубины.