O. Дипломы

У Пети $n$ дипломов одинакового размера: $w$ в ширину и $h$ в высоту. Он хочет купить квадратную доску и разместить на ней все дипломы так, чтобы доска занимала как можно меньше места.

Каждый диплом должен быть размещён строго в прямоугольнике $w \times h$; поворачивать дипломы на 90 градусов запрещается; прямоугольники не должны иметь общих внутренних точек.

Вычислите минимальный размер стороны доски.

Входной файл содержит три целых числа: $w$, $h$, $n$ ($1 \le w, h, n \le 10^9$).

Выведите одно целое число — ответ на поставленную задачу.