Когда сумма перевалит

Дано число $x$. Найдите наименьшее $n$, при котором $1 + 2 + \ldots + n$ строго больше $x$.

Сумма первых $n$ чисел равна $\frac{n(n+1)}{2}$, а сам ответ доходит до полутора миллиардов. Ограничение по времени здесь выставлено так, что перебор по одному не проходит.

Одно число $x$ от $1$ до $10^{18}$.

Одно число $n$.

Бинарный поиск по ответу: проверяем, перевалила ли сумма для данного $n$.

Осторожно с выбором верхней границы. При $n$ до $2 \cdot 10^9$ произведение $n(n+1)$ доходит до $4 \cdot 10^{18}$ и ещё помещается в long long. Если взять границу «с запасом», скажем $9 \cdot 10^9$, произведение переполнится — и поиск уедет в неверную сторону на первом же шаге.