Числа Армстронга

Число из $k$ цифр называется числом Армстронга, если оно равно сумме своих цифр, возведённых в степень $k$.

Например, $153 = 1^3 + 5^3 + 3^3$, а $9474 = 9^4 + 4^4 + 7^4 + 4^4$.

Сколько чисел Армстронга на отрезке от $l$ до $r$ включительно?

Одна строка: $l$ и $r$, $1 \le l \le r \le 10^6$.

Одно число.

Две функции: сколько цифр в числе и возведение в степень циклом. На здешних значениях std::pow тоже даёт верный ответ, но привычка опасная: он считает в double, и уже pow(9, 17) возвращает $16677181699666570$ вместо $16677181699666569$. Свой цикл из трёх строк и точен, и быстрее.