AD. Египетские пирамиды

Каждый уровень пирамиды — произвольный многоугольник. Если спроецировать вершины на песок, получатся вложенные друг в друга многоугольники на координатной плоскости.

По координатам проекций для каждого уровня определите, сколько уровней находится строго под ним.

Гарантируется, что для любых двух многоугольников один вложен в другой, и никакие два не пересекаются по периметру.

В первой строке $N$ от $3$ до $10^5$. Следующие $N$ строк описывают многоугольники: сначала число вершин $C_i$ от $3$ до $20$, затем $C_i$ пар координат в порядке обхода. Координаты целые, от $-2 \cdot 10^9$ до $2 \cdot 10^9$.

Одна строка: $i$-е число равно числу уровней строго под $i$-м.