I. Два цвета

Неориентированный граф задан списком рёбер. Проверьте, можно ли покрасить его вершины в два цвета так, чтобы концы каждого ребра были разного цвета.

Такие графы называют двудольными. Проверяется это обходом: красим стартовую вершину в первый цвет, каждого соседа — в противоположный, и если наткнулись на соседа того же цвета, что и текущая вершина, — граф не двудольный.

Обход надо запускать из каждой непосещённой вершины: граф может быть несвязным, и каждая компонента красится независимо.

Петля делает граф не двудольным сразу.

Первая строка содержит числа $n$ ($1 \le n \le 10^5$) и $m$ ($0 \le m \le 2 \cdot 10^5$).

Далее идут $m$ строк с рёбрами. Возможны петли и кратные рёбра.

Слово «YES», если граф двудольный, и «NO» иначе.